Nilai rata-rata geometrik (geometric mean)

Nilai rata-rata geometrik merupakan pengukuran lokasi dari akar produk ke n dari nilai n. Nilai rata-rata geometrik sering diterapkan pada data keuangan untuk mencari tingkat pertumbuhan dalam sebuah periode atau waktu. Formula dasar yang digunakan dalam menghitung rata-rata geometrik adalah: 

 

Contoh:

Seorang investor menginvestasikan Rp. 1,000 di bulan 1 pada sebuah aset. Tabel berikut menyajikan nilai investasi, perubahan nilai pada bulan-bulan berikutnya, serta tingkat pertumbuhannya.

Bulan	Nilai investasi	Tingkat pertumbuhan
1	1,000	-
2	1,300	0.3
3	1,200	-0.08
4	1,400	0.17

Investor tersebut ingin mengetahui:

1. Rata-rata tingkat pertumbuhan investasi untuk 3 bulan sejak awal investasi dilakukan.

2. Rata-rata tingkat pertumbuhan investasi selama 3 bulan sejak awal investasi dilakukan.

Informasi atas kedua pertanyaan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

1. Rata-rata tingkat pertumbuhan investasi untuk 3 bulan (nilai rata-rata aritmetik)

(0.30 - 0.08 + 0.17) / 3 = 0.13

atau

rata-rata tingkat pertumbuhan adalah 0.13 per bulan

 

2. Rata-rata tingkat pertumbuhan investasi selama 3 bulan (nilai rata-rata geometrik)

[(1+0.30) x (1-0.08) x (1+0.17)]^1/3 - 1 = 0.12

atau

rata-rata tingkat pertumbuhan adalah 0.12 per bulan

 

Sumber:

Berenson, M. L., Levine, D. M., Szabat, K. A., & Stephan, D. F. (2020). Basic Business Statistics: Concepts and Applications, 14^th Edition. Harlow: Pearson Education Limited.

Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2022). Basic Statistics for Business and Economics, 10^th Edition. New York: McGraw-Hill.