Kasus statistik deskriptif

Berikut disajikan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), tingkat pengembaliannya (market return), dan volume perdagangan periode 1 Januari 2021 sampai dengan 31 Desember 2021.

 

Sumber: Yahoo Finance

 

Tujuan analisis adalah untuk menentukan:
1.Tendensi pusat data (mean, median, dan mode) dari IHSG
2.Rata-rata pertumbuhan (geometric mean) IHSG sejak 1 Januari 2021
3.Variasi IHSG (range, variance, standard deviation, coefficient of variation, dan Z-Scores)
4.Pola IHSG (skewness dan kurtosis)
5.Quartile dari IHSG
6.Kovarian dan koefisien korelasi antara IHSG dengan volume perdagangan
 
 

Tendensi pusat
Penggunaan aplikasi SPSS untuk menentukan mean, median, dan mode dari IHSG disajikan berikut.
 

Berdasarkan hasil analisis, diketahui bahwa IHSG periode 1 Januari 2021 sampai dengan 31 Desember 2021 memiliki informasi berikut.

SPSS tidak secara langsung memberikan hasil atas geometric mean sehingga perlu dibuat 1 (satu) variabel konstan (constant) yang bernilai 1 (satu). Perlu diingat bahwa, data yang akan digunakan bukan berasal dari nilai IHSG akan tetapi tingkat pengembalian pasarnya (market return). Perhatikan langkah-langkah dalam video berikut.

Hasil analisis SPSS menunjukkan nilai geometric mean sebesar 1.0004 sehingga perlu dilakukan penghitungan lanjutan yaitu mengurangi nilai tersebut dengan nilai 1 (satu) sehingga diperoleh hasil 0.0004 atau 0.04%.

Hasil ini menunjukkan bahwa market return memiliki pertumbuhan sebesar 0.04% sejak 1 Januari 2021 hingga 31 Desember 2021.

 
Variasi dan pola
Penggunaan SPSS dalam pengukuran variasi dan pola disajikan dalam video berikut.

Hasil SPSS atas range, variance, dan standard deviation menghasilkan tabel berikut.

Hasil SPSS atas coefficient of variation menghasilkan tabel berikut.

Hasil SPSS atas Z-Scores menghasilkan variabel baru yang disebut ZIHSG. Apabila diperhatikan lebih jauh dalam variabel ZIHSG, maka tidak ditemukan data yang bernilai Z kurang dari -3.0 atau lebih dari 3.0 sehingga mengindikasikan bahwa data IHSG tidak memiliki nilai outliers. Lebih lanjut, analisis dengan SPSS juga menyajikan nilai skewness dan kurtosis sebagai berikut.

Hasil analisis menunjukkan bahwa data IHSG memiliki skewness 0.504 sehingga dapat disimpulkan bahwa data memiliki pola positive skewed. Selain itu, nilai kurtosis yang ditemukan adalah sebesar -0.907 sehingga pola data adalah platykurtic.

 
Titik eksplorasi
Penggunaan SPSS untuk menentukan titik eksplorasi dalam bentuk quartile disajikan pada video berikut.

Hasil analisis atas IHSG periode 1 Januari 2021 hingga 31 Desember 2021 disajikan pada tabel berikut.

Hasil analisis menunjukkan bahwa titik Q1 adalah IDR 6,047.11, titik Q2 adalah IDR 6,137.55, dan titik Q3 adalah IDR 6,428.31. Hal ini mengindikasikan bahwa:

-25% data berada kurang dari atau sama dengan IDR 6,047.11, atau

-50% data berada kurang dari atau sama dengan IDR 6,137.55, atau

-75% data berada kurang dari atau sama dengan IDR 6,428.31.

Kovarian dan koefisien korelasi antara IHSG dengan volume perdagangan

Penggunaan SPSS untuk menentukan kovarian dan koefisien korelasi disajikan pada video berikut.

Hasil analisis atas kovarian dan koefisien korelasi antara IHSG dengan volume perdagangan pada periode 1 Januari 2021 hingga 31 Desember 2021 disajikan pada tabel berikut.

Nilai korelasi (r) menunjukkan nilai sebesar 0.338 yang mengindikasikan bahwa hubungan antara IHSG dengan volume perdagangan adalah weak positive correlation.

 

Kovarian dan koefisien korelasi

Kovarian dan korelasi merupakan alat untuk mengukur hubungan dua variabel (X dan Y). Walaupun memiliki keterbatasan, kovarian merupakan dasar dalam menentukan koefisien korelasi sehingga kedua ukuran ini memiliki hubungan yang tidak dapat dipisahkan. Koefisien korelasi berada pada rentang -1 (perfect negative correlation) sampai dengan 1 (perfect positive correlation). 

Kovarian (cov) dan korelasi (r) dihitung dengan menggunakan formula berikut. 

 

 S_X  :  simpangan baku X

S_Y  :  simpangan baku Y

 

 

Contoh (diadopsi dari Lind et al., 2022:380):

Responden	X	Y	X-X̅	Y-Y̅	(X-X̅)( Y-Y̅)	(X-X̅)2	(Y-Y̅)2
1	96	41	0	-4	0	0	16
2	40	41	-56	-4	224	3136	16
3	104	51	8	6	48	64	36
4	128	60	32	15	480	1024	225
5	164	61	68	16	1088	4624	256
6	76	29	-20	-16	320	400	256
7	72	39	-24	-6	144	576	36
8	80	50	-16	5	-80	256	25
9	36	28	-60	-17	1020	3600	289
10	84	43	-12	-2	24	144	4
11	180	70	84	25	2100	7056	625
12	132	56	36	11	396	1296	121
13	120	45	24	0	0	576	0
14	44	31	-52	-14	728	2704	196
15	84	30	-12	-15	180	144	225
Total	1440	675	0	0	6672	25600	2326
Mean	96	45

N = 15

Mean X = 96

Mean Y = 45

Cov (X,Y) = 6672 / (15 - 1) = 476.57

 

S_X = Ö((25600) / (15 - 1)) = Ö1,828.57 = 42.76

S_Y = Ö((2326) / (15 - 1)) = Ö166.14 = 12.89

SX.SY = (42.76).(12.89) = 551.18

 

r = 476.57 / 551.18 = 0.865

Sumber:

Berenson, M. L., Levine, D. M., Szabat, K. A., & Stephan, D. F. (2020). Basic Business Statistics: Concepts and Applications, 14^th Edition. Harlow: Pearson Education Limited.

Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2022). Basic Statistics for Business and Economics, 10^th Edition. New York: McGraw-Hill.