Penentuan ukuran sampel

Menurut Berenson et al. (2020:324), penentuan besaran sampel akan mempertimbangkan anggaran, waktu, dan nilai batasan kesalahan pengambilan sampel. Terdapat 2 (dua) pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya sampel, yaitu:

1.Berdasarkan nilai rata-rata

2.Berdasarkan proporsi 

Penentuan besaran sampel berdasarkan nilai rata-rata

Menurut Berenson et al. (2020:324), terdapat 3 (tiga) faktor penting dalam menggunakan pendekatan ini, yaitu tingkat keyakinan (level of confidence), tingkat kesalahan yang ditoleransi (acceptable sampling error), dan simpangan baku (standard deviation). Menurut Lind et al. (2018:305) dan Berenson et al. (2020:324), formula untuk menentukan besaran sampel dapat menggunakan formula berikut.

n adalah besaran sampel, Z adalah nilai kritis dari tingkat keyakinan, σ adalah simpangan baku, dan e adalah tingkat kesalahan. 

Contoh 1. (diadopsi dari Berenson et al., 2020:325)

Tentukan besarnya sampel pada tingkat keyakinan 95% dimana rata-rata populasi (tingkat kesalahan) adalah ± 4 hari dan simpangan baku yang diketahui sebelumnya adalah 25 hari.

((1.96)² (25)²) / (4)² = 150.06 sampel atau dibulatkan ke atas menjadi 151 sampel

 

Contoh 2. (diadopsi dari Lind et al., 2018:305)

Tentukan besarnya sampel pada tingkat keyakinan 95% dimana tingkat kesalahan adalah $100 dan simpangan baku yang diketahui sebelumnya adalah $1,000.

 

((1.96)² (1,000)²) / (100)² = 384.16 sampel atau dibulatkan ke atas menjadi 385 sampel pada tingkat keyakinan 95%.

 

Contoh 3. (diadopsi dari Lind et al., 2018:305)

Contoh ini merupakan lanjutan dari Contoh 2, dimana tingkat keyakinan yang digunakan adalah 99%.

 

((2.576)² (1,000)²) / (100)² = 663.58 sampel atau dibulatkan ke atas menjadi 664 sampel pada tingkat keyakinan 99%.

 

Penentuan besaran sampel berdasarkan proporsi

Menurut Berenson et al. (2020:326), terdapat 3 (tiga) faktor penting dalam menggunakan pendekatan ini, yaitu tingkat keyakinan (level of confidence), tingkat kesalahan yang ditoleransi (acceptable sampling error), dan proporsi populasi. Menurut Lind et al. (2018:306) dan Berenson et al. (2020:326), formula untuk menentukan besaran sampel dapat menggunakan formula berikut.

n adalah besaran sampel, Z adalah nilai kritis dari tingkat keyakinan, π adalah proporsi populasi, dan e adalah tingkat kesalahan.

 

Contoh 4. (diadopsi dari Berenson et al., 2020:327)

Tentukan besarnya sampel pada tingkat keyakinan 90% dengan tingkat kesalahan 0.05. Jika tidak terdapat informasi atas proporsi populasi maka nilai yang digunakan adalah 0.5.

 

((1.645)² (0.5)(0.5)) / (0.05)² = 270.60 sampel atau dibulatkan ke atas menjadi 271 sampel pada tingkat keyakinan 90%.

 

Penggunaan perangkat lunak statistik

Penentuan besaran sampel dapat menggunakan bantuan perangkat lunak statistik, misalnya Minitab. Khusus pada penentuan besaran sampel berdasarkan proporsi, Berenson et al. (2020:327) menjelaskan bahwa terdapat perbedaan hasil antara Minitab dengan penghitungan manual yang disebabkan karena Minitab menggunakan distribusi binomial. Berikut disajikan video penentuan besaran sampel (dalam hal ini menggunakan Contoh 1, 2, 3, dan 4) dengan menggunakan aplikasi Minitab.

Referensi

Berenson, M. L., Levine, D. M., Szabat, K. A., & Stephan, D. F. (2020). Basic Business Statistics: Concepts and Applications, 14th Edition. Harlow: Pearson Education Limited.

Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2018). Statistical Techniques in Business and Economics, 17th Edition. New York: McGraw-Hill Education.