Kovarian dan koefisien korelasi

Kovarian dan korelasi merupakan alat untuk mengukur hubungan dua variabel (X dan Y). Walaupun memiliki keterbatasan, kovarian merupakan dasar dalam menentukan koefisien korelasi sehingga kedua ukuran ini memiliki hubungan yang tidak dapat dipisahkan. Koefisien korelasi berada pada rentang -1 (perfect negative correlation) sampai dengan 1 (perfect positive correlation). 

Kovarian (cov) dan korelasi (r) dihitung dengan menggunakan formula berikut. 

 

 S_X  :  simpangan baku X

S_Y  :  simpangan baku Y

 

 

Contoh (diadopsi dari Lind et al., 2022:380):

Responden	X	Y	X-X̅	Y-Y̅	(X-X̅)( Y-Y̅)	(X-X̅)2	(Y-Y̅)2
1	96	41	0	-4	0	0	16
2	40	41	-56	-4	224	3136	16
3	104	51	8	6	48	64	36
4	128	60	32	15	480	1024	225
5	164	61	68	16	1088	4624	256
6	76	29	-20	-16	320	400	256
7	72	39	-24	-6	144	576	36
8	80	50	-16	5	-80	256	25
9	36	28	-60	-17	1020	3600	289
10	84	43	-12	-2	24	144	4
11	180	70	84	25	2100	7056	625
12	132	56	36	11	396	1296	121
13	120	45	24	0	0	576	0
14	44	31	-52	-14	728	2704	196
15	84	30	-12	-15	180	144	225
Total	1440	675	0	0	6672	25600	2326
Mean	96	45

N = 15

Mean X = 96

Mean Y = 45

Cov (X,Y) = 6672 / (15 - 1) = 476.57

 

S_X = Ö((25600) / (15 - 1)) = Ö1,828.57 = 42.76

S_Y = Ö((2326) / (15 - 1)) = Ö166.14 = 12.89

SX.SY = (42.76).(12.89) = 551.18

 

r = 476.57 / 551.18 = 0.865

Sumber:

Berenson, M. L., Levine, D. M., Szabat, K. A., & Stephan, D. F. (2020). Basic Business Statistics: Concepts and Applications, 14^th Edition. Harlow: Pearson Education Limited.

Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2022). Basic Statistics for Business and Economics, 10^th Edition. New York: McGraw-Hill.